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分享柱子砸下的 F=ma: 岳东晓 2016-11-13 11:07; 在《科普自行车轮之神奇》我用牛顿第二定律分析了高速转动的车轮进动的问题。这个轮子进动看起来非常神奇，有兴趣的应该看一下相关视频。轮子这样横空而不倒，要简单的解释还真不容易，我在网上看到很多解释都稀里糊涂，才着手写了那篇博文。文中提到，如果看车轴与辐条系统（忽略辐条质量、不含轮圈），它受到轮圈重量产生的力矩，但没有倒下，那么这个平衡力矩从何而来？我文中用初中物理 F = ma 进行了解释与计算。有的读者提出可以用力矩与角动量解释。确实，物理课本上是这么讲的，但这只是背书。角动量、力矩方程在经典力学里不是天外来客，而是从牛顿 F=ma 而来。所以，不用角动量，直接用 F=ma 解释，能够给人更为清晰的物理直觉。为了更好的理解从F=ma 到角动量，我们不妨试着解决下面的力学问题。如下图，一根长为 L，质量为M的柱子倒下，接触地点O处没有滑动，F=ma 。请问柱子砸到地面的时间。柱子受到重力 Mg 与地面的作用力 N。但一开始准备套用 F=ma 立刻有个问题，那就是N的方向、大小未知。即使我们可以通过一些分析得出N的方向，大小也不知道。怎么办？学过大学普通物理的可能很快想到转动惯量、力矩等等，套公式即可。但我在上面说了，牛顿力学就是Ｆ＝ｍａ，那些都是 F=ma 推出来的，现在我们只准用 F=ma。为了解决这个问题，我们不妨把柱子看成若干小段。小段１对小段２的作用力是 F12; 小段2对小段1的作用力的 F21 。如此类推。我们列出各段的牛顿动力学方程 m_1 \ g + N + F_{2,1} = m_1 \ a_1\\ m_2 \ g + F_{1,2} + F_{3,2} = m_2 \ a_2\\ m_3 \ g + F_{2,3} + F_{4,3} = m_3 \ a_3\\...\\ m_n \ g + F_{n-1, n} = m_{n} \ a_n 上面的 g, N ,F , a 均为向量。上面的方程组中 F 为各小段之间的力（未知），我们称之为内力。利用牛顿第三定律 F12 = - F21 ，把上面的方程两边相加可以消去所有内力，但 N 却无法消去。有没有别的办法简化上面的方程组呢？在上面的方程组两边叉乘该段的位置 r，然后再相加，我们发现同样可以把内力消去。例如 \vec{r}_{1} \times \vec{F}_{2,1} + \vec{r}_{2} \times \vec{F}_{1,2} = (\vec{r}_{1}-\vec{r}_{2}) \times \vec{F}_{1,2} =0 按照这个方案，我们得到下列方程 r_{1} \times N + \sum_{1}^{n} m_i\ r_{i} \times g = \sum_{1}^{n} m_i \ r_i \times a_i 取 O 为坐标原点，r1 =0，上面方程的 N 项就消失了。 \sum_{1}^{n} m_i \ r_i \times a_i = \sum r_i \times \frac{d p_i}{dt} = \sum \left = \frac{d \left(\sum{r_i \times p_i} \right)}{dt} 上面我们利用了速度 dr/dt 与动量 p 方向相同，因此两者叉乘为零的关系。至此，为了解决这个柱子倒下的问题，我们从 F=ma 推出了相应的动力学方程。如果柱子质量分布是均匀的，\theta 为柱子与地面的夹角，则 \sum m_i \ r_i \times g = g \cos \theta \sum m_i \ r_i = \frac{1}{2} MgL\cos\theta \sum r_i \times p_i = - \sum m_i \ r_i \ r_i \frac{d\theta}{dt} = - \frac{1}{3} ML^2 \frac{d\theta}{dt} 因此，动力学方程为 \frac{1}{3} ML^2 \frac{d^2\theta}{dt^2} = - \frac{1}{2} MgL \cos\theta 或者说 \frac{d^2\theta}{dt^2} = - \frac{3g}{2L} \cos\theta 由此可见，虽然柱子砸下来的分量当然与重量有关，但砸下来的速度却与重量无关。学过力矩及角动量的读者当然可以从上面看到它们的身影。; 6541 次阅读|0 个评论

分享从青蛙蹬腿到电子自旋: 热度 2 岳东晓 2016-8-6 05:25; 西方文明源自希腊。古代希腊人从远处的帆船总是先看到桅杆推断出地是个球；公元前 240 年（中国战国末年），希腊学者根据不同地点物体的影子不同，算出了地球的半径。中国文明固然灿烂，但在5000年历史中，却没有独立发现地球是球。今天，西方关于地是球体的古老发现应该不再存在疑问：杨利伟等人已经坐飞船亲眼看到。然而，西方文明的很多其他发现并不一定已经被中国文明所完全理解、吸收。西方的一个关键发现就是电子。电子是什么？现在的小学生都知道电子，甚至可能知道电子有多重。电子的存在对于大部分人来说就像是与生俱来、天经地义的公理，如同地球是球一样。但是，回顾一下相关的历史，仍然可以从中得到很多启发。古代希腊人、中国人都知道只知道用琥珀或者丝绸摩擦一下能吸引头发。但相关现象的系统研究是在牛顿掌管英国皇家学会之后。牛顿手下有一个人(Francis Hauksbee) 发明了一个简单的装置、转动摩擦一个玻璃瓶，然后碰一下，会产生火花，手会被震一下。此时是满清康熙年间。后来英国人又发现用一根金属线，可以把这个火花现象传到别的地方，但是用非金属的绳子就不行。因此，英国学者推断，这个导致火花的东西是像水一样可以流动的物质，但有的物体（如金属）里可以流，有的则不行。既然这个东西可以流动，是否能存储起来呢？又有人做了各种尝试，一个德国人偶然发现用一个装水的玻璃瓶子可以存储很多这种流体，能把人震晕过去。这个装置 (Leyden jar) 大家都能制造，却不知什么原理。还是美国人富兰克林提出一个解释，认为有两种电，一种正的、一种负的 -- 具体推理相当的有逻辑能力。富兰克林还猜测雷电跟实验室里的现象是同样的原理，把令人敬畏的自然现象用理性解释了。英国人继续探索，他们发现有种鱼也能让人震一下，但是引导出来，发现虽然震人，却不能产生火花。经过思考，结论是这东西一是有个强度，二是有个量（我们今天说电压、电流）。瓶子产生的强度大，量小；那鱼产生的，强度小不能产生火花，但是量大。意大利人伏特也开始试验了，发现把静电从玻璃瓶接到青蛙腿上，青蛙会抽搐，但又有人发现，就用一根铜线触碰挂在铁栏杆上的青蛙，青蛙也动。伏特经过试验，发现不同金属之间有电现象；他研究了电鱼，发现其背上有很多一格一格的结构，决定进行仿造，经过多次尝试之后，在锌片与铜片之间加上纸片倒些酸，叠在一起，大家应该猜到这是什么了。这是1800年的事情，满清嘉庆5年。一场文明的革命开始了。（以上内容是根据 BBC的一个历史节目）有了第一个电池，人类第一次可以产生连续不断的电流。有了持续电流之后，可以做的实验就多了，运用也多了（电灯、电报等等）。物理学家们发现，电流可以产生磁场，变化的磁场又能产生电。这些实验，现在大家在家里拿一节电池，弄根电线、磁铁都能试。但是现代科学的特征是数学化。光是描述一下现象是没有多大意义的，必须能够计算。早在 1785 年（清乾隆50年），法国人库伦就发现了电荷之间相互作用的平方反比规律。有了电池，人们发现电流可以导致水电解，通过电解产生气体的多少，科学家们终于有了办法可以衡量电的多少。电的多少可以量化后，就可以写下各种公式了。这些公式前面还有各种看起来奇怪的系数，是因为电量单位是根据其他现象来确定的，不是一种自然的单位。此时的人们根本不知道什么电子，只知道有电、电流。正当清慈禧太后开始垂帘听政之际，英国出现了一位叫麦克斯韦尔的物理学家。此人总结了前人实验发现的数学规律，想用一组方程系统地描述电磁现象。此前，人们已经知道电流能产生磁场（电动机原理），变化的磁场又能产生电场（这是发电机的原理））。麦克斯韦尔在审查方程时发现，必须把变化的电场视为一种电流，才能够在数学上保持电流连续。从数学出发，他推导出变化的电场会产生磁场，于是在方程中加了一项 -- 称为位移电流。1864 年，他又推导出一组方程，预言存在电磁波。解出这个方程后，他发现电磁波的速度跟光速相同，又大胆判断，光是一种电磁波。必须注意的是，麦克斯韦尔这个变化电场会产生磁场的概念是没有实验支持的，而是从物理与数学逻辑得出的结论。直到今天，电机工程系的大部分内容还是解各种条件下的麦克斯韦尔方程。 1886年，赫兹实验证实了电磁波；1894年底（甲午战争之际），意大利人马可尼开始用无线电通讯。有电池、电灯、电话、会发电了、有无线电了，而且有了精确数学化的理论（麦克斯韦尔方程已经是完全相对论性的，爱因斯坦的相对论是用于解释麦克斯韦尔方程的相对论性），人们还是不确定有电子这个东西，直到1896年，中国甲午战争失败之后。 1893年，爱尔兰物理学家从化学反应推测有一个带负电的粒子，并把它称为电子（electron）。1896年，英国物理学家汤姆森发现阴极射线管里的射线其实是一种带电粒子流，这种粒子会在电场与磁场中偏转。运用相关的方程与观测到的数据，他计算出了这种粒子的电荷 e 与质量 m 的比值 e/m，并且估计出其质量可能是氢原子的千分之一。1911年，美国人密立根公布了其油滴实验的结果，精确测量出了单个电子的电量 e（这样电子质量也就确定了）。至此，电子这才算被第一次被人类锁定，但其奥秘却远远没有被彻底揭示。电子的奇特，将彻底颠覆人们基于动物直觉的对世界的认识，迫使我们不得不进行理性的超越。 1922年（中共成立后第二年），德国人 Stern 与Gerlach 让一束银原子通过一个不均匀的磁场，进行了一个著名的实验。如果我们把银原子看成一个小小的磁铁，在磁场中它会受到一个力矩，使它绕着磁场方向进动，但磁场方向的分量不变，由于磁场是不均匀的，银原子会受到一个力。按照经典的思维，银原子的姿态各异，经过磁场后会散落在屏幕各处。但是实验结果是，银原子被分成了上下两束，而不是天女散花似的到处都是。从这个结果，物理学家们得出结论，电子具有一种称为自旋的量子特性，这个自旋在磁场中只有两种方向，或者向上、或者向下，而不存在中间值。用理论的术语，我们说电子的自旋为 1/2。下面的视频非常生动的对比了经典的磁铁与自旋 1/2 的粒子的不同表现。（参见视频） Quantum Spin And The Stern-gerlach Experiment-1.mp4 读者可能问，实验用的是银原子，为什么说是电子呢。这是因为银原子有47个电子，其中46个自旋方向相反互相抵消了，只有剩下一个电子的效应显示出来。用氢原子也能做这个实验（一个电子）。读者还可能问，为什么要用中性原子做这个实验，不能直接用电子呢？这是因为电荷在磁场中会受到电磁力作用。你拿个磁铁在老式显像管电视机附近一晃，图像变形就是这个原因。用电子去做这个自旋实验，自旋引起的效应会被淹没在其他效应里。电子的自旋为 1/2 还有一个非常重要的后果，那就是不同的两个电子不能处于同一个状态，这叫做泡利不相容原理。如果没有这一点，所有的电子都会跑到能量最低的态，把多的能量以光的形式发射出去。类似的，质子、中子也都是自旋为 1/2的粒子。如果不是如此，我们的物质世界根本就不能存在。稍微好奇一点的同学可能曾经想到过，空气中氧气这么多，为什么木头等等物体没有自动燃烧呢？其实这与电子的自旋以及量子力学有关。氧气分子里的两个未配对电子处于自旋平行的状态（术语称为三胞胎态），这导致一般情况下氧化的化学反应被禁止。可以说，没有这个自旋，地球上一切可燃物都会灰飞烟灭。那么，什么是自旋？为什么有自旋。目前无法给出一个直观的解释，只能说它超出了人类的直觉。一般的东西转360度会回到原状，1/2 自旋的东西转 720度才能复原。从数学上来说，自旋是爱因斯坦相对论的一个基本结果。用群论研究狭义相对论，我们会发现自旋 1/2 的东西是最根本的表达。麦克斯韦尔方程从数学上要求有位移电流，而这个方程又要求有相对论，相对论又要求有 1/2 的自旋。我们越来越依赖于基于数学的纯粹理性。但这种理性的威力却是不可轻视、必须尊重的。现代文明离不开电子，也离不开电子的自旋特性。; 个人分类: 科普|6206 次阅读|0 个评论

分享越南小学三年级数学题（小学生解答）: 岳东晓 2015-5-27 06:55; 越南小学三年级的数学题：请解出下列 9 变量的方程 A +13\times B \div C + D +12 \times E - F -11 + G \times H \div I -10 = 66 或者 A +13\times B \div C + D +12 \times E - F + G \times H \div I = 87 现在开始填空，并且假设（1）这是小学生题应该能够很快填完；（2）不需要计算分数。因此不考虑 B/C 为分数的情况。那么 B/C 最大是 4/1 ，填入 B=4, C=1 A + D + 12* E - F + G* H/I = 87 - 52 = 35 发现 E 必须是2。填入 E = 2 A + D - F + G* H/I = 11 （现在可选数字 3,5,6,7,8,9) G*H / I = 11 + F -A -D 因为 F 最大只能是 9， A+D 最小也有8，因此右边最大只能是 12 如果 I 为 3，那么左边最小是 15，所以 I 必须是6， G *H / 6 = 11 + F -A - D 如果 G = 3， H = 8，则左边是 4. 右边 F = 7, A = 5, D = 9, 即可。; 个人分类: 小学启蒙|7 次阅读|0 个评论

分享从翰山 aka 傻蛋看中国教育的缺失: 热度 2 岳东晓 2015-5-9 09:16; 今天得到确认傻蛋就是翰山。回想之前的游泳池散热问题，不能不痛感中国教育的缺失。某些学生只会死读书，靠记忆而不是靠理解，一遇到书上查不到的实际问题就开始毫无逻辑像无头苍蝇似的瞎转了。翰山与 iMan 就是两个典型。在《科普游泳池水温--傻蛋为何蠢得做猪叫》，《游泳池水蒸发对水温的影响---科普（2）》，以及《游泳池水温（科普3）》中我花了很大的篇幅说明了一个应该是常识的道理，蒸发散热会导致水温降低。通过蒸发散热降温的道理，小狗都懂。狗身上没有汗腺、不能出汗，天热的时候，它会自觉地把舌头伸出来降温 --- 这个降温机制就是蒸发。基本科学原理应该是小学生都明白的：从水变成水蒸汽需要热量；蒸发是部分水变成水蒸汽；因此，蒸发需要热量；热量从何而来？当然不可能凭空产生，只能来自于水；因此水失去热量，温度会降低。那么翰山 aka 傻蛋为什么认为水蒸发对水温没有影响呢？有时候要搞清一个蠢材蠢在哪里并不容易。翰山的依据是【潜热，相变潜热的简称，指单位质量的物质在等温等压情况下，从一个相变化到另一个相吸收或放出的热量。】因此，翰山 aka 傻蛋认为【潜热，顾名思义，不改变物质温度】，【蒸发是等温过程】。显然这是一个简单的阅读理解与逻辑错误。潜热并不是一种特殊的热量，而是某个条件下测量的热量吸收或者释放。在等温等压下测量相变潜热，不等于相变是等温过程。这个连烧水的村妇都知道的，从水温达到沸点问题开始沸腾，你必须不断烧火（也就是不断输入热量）才能维持沸腾温度。把一壶水在 100C 全部变成蒸汽需要的热量来自烧柴火，这个来自柴火的热量值就是潜热。如果水加热到100度开始沸腾，立刻把火熄掉，不再输入热量，水温会很快降到沸点以下，比如降到90度，但90度的水还会继续蒸发（相变），继续降温 --- 热量的散失以及随之而来的温度降到主要就是由于蒸发。为什么敞开盖子壶里的水降温更快，而盖上盖子壶里水温下降慢，就是因为敞开盖子蒸发更快---更多的水蒸气源源不断的跑掉，带走热量。类似的，游泳池盖上盖子也是为了减少蒸发带走热量，节省维持水温需要的能量。当然了，以翰山 aka 傻蛋的智力与逻辑能力，读了20年书，连一岁小狗知道的常识都不会了，完全无法根据最简单的原理进行运用，估计上面的解释也是白费劲。最好是找本教科书，就完全相同的问题给个标准答案，让他去背下书。 PS: 一通 Google 之后找到了这篇计算池塘温度的论文： Lamoureux2006-ModelingTemperature-OutdoorAquaculturePonds.pdf , 里面当然有蒸发对温度影响的计算。据传翰山是学气象的，写了篇什么从卫星数据统计分析辐射降温的论文。给他找本海洋学方面教科书应该有海水温度的计算，而且里面肯定有蒸发一项。这个任务就交给读者了。; 个人分类: 科普|7144 次阅读|6 个评论

分享来来来，帮小学生做题了: 热度 3 岳东晓 2014-9-17 12:46; 刚才硅谷益阳微信群中，我们有位同学在求解一道美国六年级的数学题，明天要交了。问题是：1, 2, 4, 9 四个数字进行任意运算，但每个数字只能出现一次，结果必须是46。一位的答案是： \sqrt{9} \times 4^2 -2\times 1 ，但2出现了两次，不行。有位博士的解答很简单： 49 -2 -1 。不行，49不算是运算。我提出，9.2 * (4+1) , 也不行。有一位程序高手干脆来个， 9* （4+1） + (2--) , C语言的算符都用上了，但立刻有人指出 -- 算符不能作用于常数。确实，--算符无论是在前还是在后，都必须改变其作用的表达。一时间大家认为此题只怕无解，我也就放弃了。结果刚才散步时，突然想起来了，可以这么这么这么。请大家也帮忙想想吧，看有没有别的答案。要快啊，明早交卷。 PS：有答案的建议先私信发给我，公开了，以后就不能作为面试题了; 个人分类: 小学启蒙|8409 次阅读|10 个评论

分享科普游泳池水温--傻蛋为何蠢得做猪叫: 热度 3 岳东晓 2014-7-10 06:01; 前言：刚看了iMan转帖的傻蛋文，纯粹抄袭网络，但对搜索结果却一窍不通，他智商明显低于iMan。 iMan对我的相关物理陈述没有提出质疑，说明他比傻蛋有脑子，在我点拨之后，他应该感觉到这其中有道理，于是把话题转向其他的方面，也就是人对水温的感觉，不断提问，而不敢进行陈述，避免了被打回原形。而傻蛋则把那鸡蛋脑袋主动伸出主动充当了金箍棒下的试验品。湖南有句俗话，蠢得做猪叫。这个形容傻蛋非常形象，你蠢点要是不做声，其实别人不知道，蠢得做猪叫，就是说蠢而且像猪一样的叫唤，让人家都知道其蠢。。为了打这出头蠢猪现原形，下面我就游泳池水温度变化与人对温度的感觉做一个科普。首先，有一个前提必须明确，整个讨论是针对猫眼前些天的写晚上游泳的感觉，背景是南加州的夏天，而且是白天烈日当空后的夜晚。离开了这个背景，就是在脱离主题，没有意义了。比如说，我提到下午四点，当然是指南加州夏天的下午四点，而不是南极洲。我在前面评论中提到，游泳池的水温取决于其能量的收支情况，能量来源最最主要的是太阳能，其他均可忽略，关键问题是失去能量的机制，我认为这个失去能量的机制主要是phase transition，对于水来说，当然就是蒸发。水在进行这个由液体到气体的phase transition时，需要大量的能量，这是小学生都应该知道的。这里我就相关的物理过程稍微分析一下，说明我判断的数学基础，算是提供一个指南。设游泳池水体积为V，水密度为 \rho ，水温为T，水比热为 C ,游泳池面积为A，气温为 T_a ，单位时间吸收能量为 J_{in} ，单位时间失去能量为 J_{out} ,池水的温度变化dT满足 V\rho C dT = dt 温度的变化计算取决于右边对时间的积分。 J_{in} 的贡献包括（1）太阳能；（2）空气的热传导；（3）空气的热辐射；（4）水池底及墙的热辐射；等等。但在白天，我们可以简单忽略（2）--(4)。太阳能的能量流密度S约为1.3千瓦每平方米（垂直照射时），设太阳光与游泳池法向的夹角为 \theta , 则 J_{in} = e AS \cos\theta 。其中e是吸收太阳光的效率，简单来说就是入射光能量减去反射光能量的比例，估计池水反射的阳光约为20%，因此e约为80%。注意上面这个角度是随时间变化的，对上述式子积分即可得出太阳贡献随时间的变化，直到太阳西下，这个贡献是递增的。但水池也同时在失去能量，失去的总能量也随时间递增。什么时候水温最高？ \frac{dT}{dt} =0 的时候，也就是当 J_{in}=J_{out} ---吸收的太阳能量流等于失去能量流的时候。相关角度公式为 \theta=\cos^{-1}\frac{J_{out}}{eAS} 。我估计是下午四点，当然，这是个估计，具体计算等我有时间再做。至于为什么水池失去能量的最主要机制是蒸发（相变）？具体计算我也只能等我有时间之后再做，但从估计的角度这是一个显然的事情。人体温度跟游泳池水温接近，都是约为300K，如果皮肤干燥，气温稍低也不会觉得冷，而如果皮肤是湿的，气温略低，就明显感觉冷。可见，水的相变带走的热量远大于其他因素。其次失去能量因素，我认为应该是人体的红外辐射。空气传导可能是最次要的。值得注意的是，空气虽然也对水辐射，但其能量密度应该非常小，因为空气密度很小。你考虑一下红外线在空气中的吸收度，经过time reversal，就应该可以看出，空气辐射很小。但水本身的辐射则应该解近黑体辐射。相关的物理，要真搞明白得懂量子统计，等我有时间再科普。上面提到人的冷热感觉，其实是人对热量失去速度的感觉。所谓温度计是基于有一个物理值是温度的函数，那么其反函数就可以确定温度了。比如说水银柱的长度，热敏电阻的电阻等。人体内并不存在一个温度计器官。而人体感觉的冷热是失去热量的速度，这不但取决于外界物体的温度，还取决于外界物体的其他物理素性，因此，人根本无法进行温度的判断。所以，你的神经系统可以让你在90度的桑拿浴中呆在15分钟，但不能忍受90度的热水烫。类似的吗，同样零摄氏度的塑料与铁块，后者会感觉很冷，而前者似乎相对暖和。人跳入水中是否感觉温暖需要计算的是人体的热量散失速度（并与入水前热量散失速度比较），而不是水的温度。; 个人分类: 科普|13018 次阅读|8 个评论

分享两个面试的故事--低手对高手的测试: 热度 4 岳东晓 2014-1-23 02:08; 小学生往往会在数学教授面前卖弄99乘法表，因为他们还很天真，不懂什么叫数学教授。现实中，类似的情况经常出现。我举几个例子。我一个朋友，湖南人，某个计算机领域的顶级高手，原在某尖端大学当教授，后在美国某顶级芯片公司主导一个重要的与超级计算相关的课题。后来他想换工作，去谷歌面试，结果谷歌的愣头青尽问他一些很幼稚的智力测试题之类。我们这位教授大怒，说你们完全有眼不识泰山，竟问我这种问题。愤然离去。后来，谷歌打电话来道歉，我们这位朋友说，你们层次太低，不与理睬。现在这位在全球最大的电信公司当VP，手下数百人的开发团队。我一个中学同学，有次到硅谷一大公司面试。面试完之后，我问他怎么样。他说，我今天面试完后把他们骂了一通，你们这帮蠢货，尽问我小学智力题，简直是对我的侮辱。几年后，我碰到那公司的一个中国人主管，说起这事，他说，我这位同学很厉害，所有面试者中只有他答对了所有问题。; 个人分类: 科普|6483 次阅读|11 个评论

分享七夕小学生古意情书网上走红（ZT）: 热度 10 他乡异客 2013-8-14 18:42; 个人分类: 转载|13124 次阅读|28 个评论

分享让人无言的小学生: 热度 19 兔儿爷 2012-12-2 06:04; 真的无言.......; 个人分类: 闲聊|15943 次阅读|15 个评论

分享小学生神级作文网络走红逻辑强大叹为观止: 热度 10 水壶灌满 2012-11-18 20:39; 11月7日星期三天气晴时间过得真快，一下就到半期考了，现在已经在开始紧张的复习了，我必须要开始努力了，因为我如果不努力，成绩就上不去，我成绩上不去就会被家长骂，我被家长骂，就会失去信心，失去信心就会读不好书，读不好书就不能毕业，不能毕业就会找不到好工作，找不到好工作就赚不了钱，赚不了钱就会没钱纳税，没钱纳税，国家就难发工资给老师，老师领不到工资就会没心情教学，没心情教学，就会影响我们祖国的未来，影响了祖国的未来，中国就难以腾飞，中华民族就会退化成野蛮的民族。中华民族成了野蛮的民族，美国就会怀疑我国有大规模杀伤性武器，我国有大规模杀伤性武器，美国就会向中国开战，第三次世界大战就会爆发，; 8881 次阅读|11 个评论

分享小小口风琴: 热度 4 liu7fu 2012-7-2 09:37; 我在这里借用一位小学生的作文诗（稍有修改），献给网友们。小小口风琴小小口风琴，吹奏美妙音；一奏天下白，工厂机声隆；二奏百花开，农村闹春耕；三奏凯旋归，操场大演兵；四奏贵诚信，商家忙竟争；五奏新校舍，朗朗读书声；齐奏社会主义好，科学发展双文明。; 12806 次阅读|1 个评论

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